Une équation mathématique posée il y a plus de 65 ans a longtemps divisé les internautes. Il s’agit du problème des trois cubes qui vient finalement d’être résolu après des millions d’heures de calcul.

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C’est en 1954 que des Professeurs de l’Université de Cambridge au Royaume-Uni avaient émis une hypothèse qui, depuis, est restée sans solution. 

La question est la suivante : la somme de trois nombres entiers élevés au cube peut-elle être égale à un nombre compris entre 1 et 100 ? Il faut donc résoudre cette équation : x3+y3+z3=k en trouvant les valeurs de x, y et z lorsque le total k est inférieur à 100 et supérieur à 1.

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Les scientifiques sont rapidement parvenus à percer le mystère pour la majeure partie des valeurs de k, à l’exception de 33 et 42.

Un mathématicien de l’université de Bristol, Andrew Booker, a mis au point un algorithme capable de calculer les trois cubes pour une valeur de k égale à 33. Cela lui a demandé 21 jours pour arriver au résultat suivant : 

(8 866 128 975 287 528) 3 +(−8 778 405 442 862 239) 3 +(−2 736 111 468 807 040) 3 = 33. 

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Il a ensuite fallu dénouer l’équation pour k = 42. Pour ce faire, Andrew Booker a sorti l’artillerie lourde. Un superordinateur planétaire appelé Charity Engine dont la puissance équivaut à celle 500 000 ordinateurs réunis a été utilisé pour effectuer ce calcul d’une grande complexité. 

Contrairement au problème précédent (k=33) qui a été résolu en 3 semaines, trouver les valeurs de x, y et z pour un k égal à 42 a requis plusieurs millions d’heures.

Le résultat a fini par tomber et voici à quoi ressemble l’équation finale : (-80 538 738 812 075 974) 3 + 804 357 581 458 175 153 + 126 021 232 973 356 313 = 42.

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Andrew Booker a déclaré s’être senti soulagé après avoir réussi à apporter une solution à ce casse-tête resté sans réponse depuis tout ce temps. Il ajoute que ce qui a été le plus difficile était de ne pas savoir s’il allait y arriver ou pas étant donné que les probabilités de trouver les résultats étaient très minces. 

Il faudra à présent s’attaquer aux valeurs des trois variables lorsque la valeur de k est comprise entre 101 et 1000, mais le mathématicien souhaite souffler un peu et prendre une pause avant de s’atteler à la résolution d’un tel problème !

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  • Désolé mais c’est un peu n’importe quoi, avant d’écrire un article ce serait bien d’avoir un minimum de connaissances… déjà votre equation est manifestement fausse, il n’y a même pas de puissance 3 dedans…

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