Une équation mathématique posée il y a plus de 65 ans a longtemps divisé les internautes. Il s’agit du problème des trois cubes qui vient finalement d’être résolu après des millions d’heures de calcul.

C’est en 1954 que des Professeurs de l’Université de Cambridge au Royaume-Uni avaient émis une hypothèse qui, depuis, est restée sans solution. 

La question est la suivante : la somme de trois nombres entiers élevés au cube peut-elle être égale à un nombre compris entre 1 et 100 ? Il faut donc résoudre cette équation : x3+y3+z3=k en trouvant les valeurs de x, y et z lorsque le total k est inférieur à 100 et supérieur à 1.

Les scientifiques sont rapidement parvenus à percer le mystère pour la majeure partie des valeurs de k, à l’exception de 33 et 42.

Un mathématicien de l’université de Bristol, Andrew Booker, a mis au point un algorithme capable de calculer les trois cubes pour une valeur de k égale à 33. Cela lui a demandé 21 jours pour arriver au résultat suivant : 

(8 866 128 975 287 528) 3 +(−8 778 405 442 862 239) 3 +(−2 736 111 468 807 040) 3 = 33. 

Il a ensuite fallu dénouer l’équation pour k = 42. Pour ce faire, Andrew Booker a sorti l’artillerie lourde. Un superordinateur planétaire appelé Charity Engine dont la puissance équivaut à celle 500 000 ordinateurs réunis a été utilisé pour effectuer ce calcul d’une grande complexité. 

Contrairement au problème précédent (k=33) qui a été résolu en 3 semaines, trouver les valeurs de x, y et z pour un k égal à 42 a requis plusieurs millions d’heures.

Le résultat a fini par tomber et voici à quoi ressemble l’équation finale : (-80 538 738 812 075 974) 3 + 804 357 581 458 175 153 + 126 021 232 973 356 313 = 42.

Andrew Booker a déclaré s’être senti soulagé après avoir réussi à apporter une solution à ce casse-tête resté sans réponse depuis tout ce temps. Il ajoute que ce qui a été le plus difficile était de ne pas savoir s’il allait y arriver ou pas étant donné que les probabilités de trouver les résultats étaient très minces. 

Il faudra à présent s’attaquer aux valeurs des trois variables lorsque la valeur de k est comprise entre 101 et 1000, mais le mathématicien souhaite souffler un peu et prendre une pause avant de s’atteler à la résolution d’un tel problème !


Contenu Sponsorisé

  • Désolé mais c’est un peu n’importe quoi, avant d’écrire un article ce serait bien d’avoir un minimum de connaissances… déjà votre equation est manifestement fausse, il n’y a même pas de puissance 3 dedans…

  • >