<p class="wp-block-paragraph">Une équation mathématique posée il y a plus de 65 ;ans a longtemps divisé les internautes. Il s’agit du problème des trois cubes qui vient finalement d’être résolu après des millions d’heures de calcul. </p><script type="text/plain" data-tcf="waiting-for-consent" data-id="26251">CjwhLS0gV1AgUVVBRFMgQ29udGVudCBBZCBQbHVnaW4gdi4gMy4wLjMgLS0+CjxkaXYgY2xhc3M9InF1YWRzLWxvY2F0aW9uIHF1YWRzLWFkMjYyNTEgIiBpZD0icXVhZHMtYWQyNjI1MSIgc3R5bGU9ImZsb2F0Om5vbmU7dGV4dC1hbGlnbjpjZW50ZXI7cGFkZGluZzowcHggMCAwcHggMDsiIGRhdGEtbGF6eWRlbGF5PSIwIj4KCjwvZGl2Pgo=</script>



<p class="wp-block-paragraph">C’est en 1954 que des Professeurs de l’Université de Cambridge au Royaume-Uni avaient émis une hypothèse qui, depuis, est restée sans solution. ;</p>



<p class="wp-block-paragraph">La question est la suivante ;: la somme de trois nombres entiers élevés au cube peut-elle être égale à un nombre compris entre 1 et 100 ? Il faut donc résoudre cette équation ;: x3+y3+z3=k en trouvant les valeurs de x, y et z lorsque le total k est inférieur à 100 et supérieur à 1.</p>



<p class="wp-block-paragraph">Les scientifiques sont rapidement parvenus à percer le mystère pour la majeure partie des valeurs de k, à l’exception de 33 et 42.</p>



<p class="wp-block-paragraph">Un mathématicien de l’université de Bristol, <a href="https://www.bristol.ac.uk/news/2019/september/sum-of-three-cubes-.html">Andrew Booker</a>, a mis au point un algorithme capable de calculer les trois cubes pour une valeur de k égale à 33. Cela lui a demandé 21 ;jours pour arriver au résultat suivant ;: ;</p>



<p class="wp-block-paragraph">(8 866 128 975 287 528) 3 +(−8 778 405 442 862 239) 3 +(−2 736 111 468 807 040) 3 = 33. ;</p><script type="text/plain" data-tcf="waiting-for-consent" data-id="26257">CjwhLS0gV1AgUVVBRFMgQ29udGVudCBBZCBQbHVnaW4gdi4gMy4wLjMgLS0+CjxkaXYgY2xhc3M9InF1YWRzLWxvY2F0aW9uIHF1YWRzLWFkMjYyNTcgIiBpZD0icXVhZHMtYWQyNjI1NyIgc3R5bGU9ImZsb2F0Om5vbmU7dGV4dC1hbGlnbjpjZW50ZXI7cGFkZGluZzowcHggMCAwcHggMDsiIGRhdGEtbGF6eWRlbGF5PSIwIj4KCjwvZGl2Pgo=</script>



<figure class="wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio"><div class="wp-block-embed__wrapper">
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<p class="wp-block-paragraph">Il a ensuite fallu dénouer l’équation pour k = 42. Pour ce faire, Andrew Booker a sorti l’artillerie lourde. Un superordinateur planétaire appelé <a href="https://www.charityengine.com/">Charity Engine</a> dont la puissance équivaut à celle 500 000 ;ordinateurs réunis a été utilisé pour effectuer ce calcul d’une grande complexité. ;</p>



<p class="wp-block-paragraph">Contrairement au problème précédent (<a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s40993-019-0162-1">k=33</a>) qui a été résolu en 3 ;semaines, trouver les valeurs de x, y et z pour un k égal à 42 a requis plusieurs millions d’heures. </p>



<p class="wp-block-paragraph">Le résultat a fini par tomber et voici à quoi ressemble l’équation finale ;: (-80 538 738 812 075 974) 3 + 804 357 581 458 175 153 + 126 021 232 973 356 313 = 42.</p><script type="text/plain" data-tcf="waiting-for-consent" data-id="26258">CjwhLS0gV1AgUVVBRFMgQ29udGVudCBBZCBQbHVnaW4gdi4gMy4wLjMgLS0+CjxkaXYgY2xhc3M9InF1YWRzLWxvY2F0aW9uIHF1YWRzLWFkMjYyNTggIiBpZD0icXVhZHMtYWQyNjI1OCIgc3R5bGU9ImZsb2F0Om5vbmU7dGV4dC1hbGlnbjpjZW50ZXI7cGFkZGluZzowcHggMCAwcHggMDsiIGRhdGEtbGF6eWRlbGF5PSIwIj4KCjwvZGl2Pgo=</script>



<p class="wp-block-paragraph">Andrew Booker a déclaré s’être senti soulagé après avoir réussi à apporter une <a href="https://www.sciencepagenews.com/2020/02/02/mathematicians-solve-an-enduring-42-problem-using-planetary-supercomputer/">solution</a> à ce casse-tête resté sans réponse depuis tout ce temps. Il ajoute que ce qui a été le plus difficile était de ne pas savoir s’il allait y arriver ou pas étant donné que les probabilités de trouver les résultats étaient très minces. ;</p>



<p class="wp-block-paragraph">Il faudra à présent s’attaquer aux valeurs des trois variables lorsque la valeur de k est comprise entre 101 et 1000, mais le mathématicien souhaite souffler un peu et prendre une pause avant de s’atteler à la résolution d’un tel problème !</p>